Hasard contre stratégie

Une partie fait généralement entre 50 et 70 tours. On gagne des ressources quand le numéro d’une de nos cases tombe. Avec deux dés, les numéros ne tombent pas tous aussi souvent (le 7 tombe trois fois plus souvent que le numéro 3 par exemple, car seule la combinaison de dés 1⃣ 2⃣ fait 3 contre 1⃣ 6⃣, 2⃣ 5⃣ et 3⃣ 4⃣ pour le numéro 7)¹. Les joueurs et joueuses se placent donc en fonction des ressources souhaitées, la position des terrains sur la carte et la probabilité de voir leur numéro tomber.

Mais avec seulement une soixantaine de lancers de dés, les tirages sont parfois très loin des probabilités. Avec de simples dés et si les joueurs et joueuses sont aguerri(e)s, c’est simplement la personne qui s’était placée sur les numéros qui sont le plus tombés qui gagne, quelle que soit sa stratégie. Catane est-elle donc à classer dans la catégorie Loto ou Jeu de l’oie ? Pas si vite !

Lisser le hasard : les jeux sont faits, rien ne va plus !

Un moyen de tempérer ce hasard consiste à représenter chaque combinaison de dés sur une carte, puis mélanger les cartes et les tirer une par une. Ainsi, au bout de 36 “lancers de dés”, la répartition des résultats correspond exactement à la distribution théorique à long terme.

En jouant cette variante, on se rend vite compte qu’on devient capable d’anticiper les numéros qui vont tomber… ce qui brise le jeu d’une nouvelle façon. Mieux vaut alors basculer sur une stratégie mixte : après avoir mélangé les 36 cartes, on en enlève une partie. Et éventuellement, on mélange plusieurs decks de 36 cartes. En faisant varier ces paramètres (nombre de cartes enlevées, nombre de decks assemblés), on arrive à ajuster la dose de hasard et d’imprévisibilité que l’on souhaite ! Je vous épargne les centaines de simulations, veuillez croire en mon autorité (et à la flemme de les retrouver, les rendre visuelles et présentables).

Une webapp compagnon pour gérer les dés et les tours de jeu

Ces principes sont facilement mis en œuvre dans une petite application dédiée. Voici la solution que j’utilise : Ouvrir Catan Dices. Au lieu de lancer les dés, on appuie sur le bouton du même nom sur un smartphone posé sur la table et visible de tous.

Développée à l’époque en quelques sessions de travail, l’application permet de choisir les paramètres du niveau de hasard souhaité.

Alors, est-ce que ça marche ?

Après plusieurs années et des dizaines de parties, nous n’avons aucune envie de revenir aux dés classiques. L’application n’a pas totalement supprimé le hasard (ce serait probablement une autre façon de gâcher le jeu) mais elle évite les cas les plus frustrants. Les parties où le 5 ne sort jamais, où le 9 tombe quinze fois et où chacun finit par regarder ses colonies produire, ou non, avec une forme de résignation.

Avec comme réglages “un deck et trois cartes supprimées”, ou “deux decks et 4 à 6 cartes supprimées”, les résultats restent suffisamment imprévisibles pour empêcher les calculs trop confortables². On peut toujours avoir de la chance, prendre un risque ou attendre désespérément une ressource qui ne vient pas. Simplement, les écarts finissent moins souvent par décider seuls de la partie.

Ce changement est difficile à mesurer précisément, mais facile à ressentir autour de la table : les parties sont plus serrées, les choix semblent compter davantage et les défaites sont un peu plus difficiles à attribuer entièrement aux dés.

Si l’expérience vous tente, vous pouvez essayer Catan Dices lors de votre prochaine partie. L’application est visuellement rudimentaire, pensée uniquement pour smartphone, mais elle remplit consciencieusement sa mission depuis plusieurs années.

P.-S. À l’heure des LLM

Quand j’ai conçu ma petite solution, j’étais assez intéressé au problème et motivé à tester mes idées que j’y ai consacré le temps nécessaire… c’est tellement plus facile de créer ce genre de petit outil aujourd’hui avec Antigravity (Google), Codex (OpenAI) ou Claude Code (Anthropic).

Pour tester Gemini 3.7³, je lui ai demandé de reconstruire mon application à partir de zéro.

Moins de trente minutes plus tard, après deux trois allers-retours, cette nouvelle variante proposait déjà des dés en trois dimensions, la piste des barbares et quelques sons. Son goût esthétique reste discutable (que vous préfèrerez peut être à ma version très brute), mais l’expérience donne un aperçu assez saisissant de ce qu’il devient possible de fabriquer pour répondre à un besoin minuscule et très personnel.

Pour certains, l’IA gâche le plaisir du codage, j’ai la sensation que ça n’enlève rien au plaisir de concevoir un outil personnalisé, d’affiner les détails de la solution désirée.

Ça me donne envie de trouver des idées de petits besoins trop spécifiques pour trouver une app commerciale dédiée, mais de belles occasions de bidouiller avec un LLM pour se construire une solution sur mesure. Ou alors de me remettre à mon outil de mémorisation espacée dédiée aux concepts et stratégies poker !

1. On compte en réalité 1⃣ 2⃣ et 2⃣ 1⃣ dans les combinaisons du numéro 3, seuls les doubles n’ont strictement qu’une combinaison. On obtient un total de 36 combinaisons avec les deux dés à six faces ︎
2. En réalité, lorsqu’un numéro tombe particulièrement beaucoup dès le début, on sait qu’il tombera moins durant les 30 tours suivants… ajustez les réglages à votre goût ︎
3. Je voulais demander à la même chose à Codex pour comparer les modèles, mais je réfléchis encore à de meilleurs tests comparatifs ︎